$(-1, 1, 2)$ से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है:

यदि समतल $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} - \frac{z}{5} = 1$ निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर काटता है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $P, Q$ और $R$ पर इस प्रकार मिलता है कि $\Delta PQR$ के केंद्रक का स्थिति सदिश $2i - 5j + 8k$ है। तो समतल का समीकरण है:

एक समतल दो रेखाओं के समांतर है,जिनके दिक्-अनुपात $1, 0, -1$ और $-1, 1, 0$ हैं और यह बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि यह निर्देशांक अक्षों ($X, Y, Z$-अक्षों) को $A, B, C$ पर काटता है,तो चतुष्फलक $OABC$ का आयतन (घन इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

$O$ मूलबिंदु है और $A$ बिंदु $(a, b, c)$ है। रेखा $OA$ की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए और $A$ से होकर जाने वाले तथा $OA$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(-1, 3, 0)$,$B(2, 2, 1)$ और $C(1, 1, 3)$ एक समतल निर्धारित करते हैं। समतल से बिंदु $D(5, 7, 8)$ की दूरी है