(-1, 1, 2) માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે. કારણ કે અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેથી દિગ્કોસાઇન સમાન

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z-2=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે. કારણ કે અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેથી દિગ્કોસાઇન સમાન થાય,એટલે કે $l = m = n$. આમ,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે. બિંદુ $\vec{r}_0 = (-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{r}_0) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા: $(x - (-1))\hat{i} + (y - 1)\hat{j} + (z - 2)\hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 0$ $(x + 1) + (y - 1) + (z - 2) = 0$ $x + y + z - 2 = 0$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $-6, 3, 4$ અંતઃખંડો કાપે,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module