समतलों $2x - 3y + 6z + 21 = 0$ और $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ के मध्य-समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदुओं $A(1, 2, 0)$,$B(1, 4, 1)$ और $C(0, 5, 1)$ से गुजरने वाले समतल में बिंदु $P(1, 2, 6)$ का प्रतिबिंब $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो $(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)$ का मान ज्ञात कीजिए :

बिंदुओं $(1, 2, -3)$ और $(2, -2, 1)$ से गुजरने वाले और $X$-अक्ष के समानांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से समतल $x-3y+4z-6=0$ की लंबवत दूरी क्या है?

यदि $P$ बिंदु $(2, 6, 3)$ है,तो $P$ से गुजरने वाले और $OP$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

यदि समतल $\vec{r} \cdot (p \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + 3 = 0$ और $\vec{r} \cdot (2 \hat{i} - p \hat{j} - \hat{k}) - 5 = 0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।