સમતલનું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો,જે ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \hat{n} = d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ એકમ અભિલં

Vedclass · Accepted Answer

$2 x-3 y+4 z=6$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \hat{n} = d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ એકમ અભિલંબ સદિશ છે.આપેલ અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ છે,તેનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}$ છે.તેથી,એકમ અભિલંબ સદિશ $\hat{n} = \frac{2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}}{\sqrt{29}}$ છે.ઉગમબિંદુથી અંતર $d = \frac{6}{\sqrt{29}}$ છે.સમીકરણ $\vec{r} \cdot \hat{n} = d$ માં કિંમતો મૂકતા:$(x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}) \cdot \left( \frac{2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}}{\sqrt{29}} \right) = \frac{6}{\sqrt{29}}$.બંને બાજુ $\sqrt{29}$ વડે ગુણતા,આપણને $2x - 3y + 4z = 6$ મળે છે.

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta =$

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module