રેખા frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4} ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.બીજા સમતલમાં રહેલી બે રેખાઓ $L_2$ અને $L_3$ ના દિશા સદિશો $\

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y + z = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.બીજા સમતલમાં રહેલી બે રેખાઓ $L_2$ અને $L_3$ ના દિશા સદિશો $\vec{v_2} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{v_3} = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.બીજા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \vec{v_2} 	imes \vec{v_3} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 4 & 2 \ 4 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 8\hat{i} - \hat{j} - 10\hat{k}$ છે.આપણને જોઈતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{v_1}$ અને $\vec{n_2}$ બંનેને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 8 & -1 & -10 \end{vmatrix} = -26\hat{i} + 52\hat{j} - 26\hat{k}$ મળે.અભિલંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ લેતા,ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x-0) - 2(y-0) + 1(z-0) = 0$ એટલે કે $x - 2y + z = 0$ થાય.

Similar Questions

રેખા $\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{3}$ પરના બિંદુઓમાંથી સમતલ $x+y+z=3$ પર લંબ દોરવામાં આવે છે. લંબપાદ જે રેખા પર આવેલા છે તે રેખા શોધો:

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(-1, 3, 4)$ અને $(2, -5, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x+1}{-3} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{1}$ ને સમાવતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module