उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(0,0)$ है और नाभिलंब की लंबाई $\frac{16}{3}$ है।

यदि $x + by + c = 0$ परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $c$ के सभी मानों का समुच्चय क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु,जो $x$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाती है,है:

मान लीजिए $P$ समतल में $y = x^2$ समीकरण द्वारा निर्धारित परवलय है। मान लीजिए कि समतल में एक वृत्त $C$,$P$ को चार अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है। यदि इनमें से तीन बिंदु $(17, 289), (-2, 4), (13, 169)$ हैं,तो $P$ की नियता (directrix) से सभी चार प्रतिच्छेदन बिंदुओं की लंबवत दूरियों का योग क्या है?

एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $(a, 0)$ से उसकी दूरी हमेशा रेखा $x + a = 0$ से उसकी दूरी के बराबर रहती है। बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा की शीर्ष से दूरी $p$ है,तो उसकी लंबाई क्या होगी?