S(0,0) નાભિ અને x+y=4 નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x+y-4=0$ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિનું અંતર એ $P$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2xy+8x+8y-16=0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની નાભિ $S(0,0)$ છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x+y-4=0$ છે.ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકાના લંબ અંતર જેટલું હોય છે,તેથી $SP^2 = PM^2$.$(x-0)^2 + (y-0)^2 = \left(\frac{x+y-4}{\sqrt{1^2+1^2}}\right)^2$$x^2 + y^2 = \frac{(x+y-4)^2}{2}$$2(x^2 + y^2) = (x+y-4)^2$$2x^2 + 2y^2 = x^2 + y^2 + 16 + 2xy - 8x - 8y$$x^2 + y^2 - 2xy + 8x + 8y - 16 = 0$

$S(0,0)$ નાભિ અને $x+y=4$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી (Electron affinity) એટલે શું?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} =$

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - 3x + 2 | + \cos(| x |)$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module