પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a$ અને $a'$ અંતરે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે શોધો.

ધારો કે $A(4, -4)$ અને $B(9, 6)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુઓ છે. ધારો કે $C$ એ પરવલયના ચાપ $AOB$ પરનું એવું બિંદુ છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,જેથી $\Delta ACB$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય. તો,$\Delta ACB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y^2 = 8x$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે,નીચે આપેલ યાદી-$I$ ની વસ્તુઓને યાદી-$II$ ની યોગ્ય વસ્તુઓ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(I)$ શિરોબિંદુ	$(A)$ $(-\frac{3}{2}, -3)$
$(II)$ નાભિ	$(B)$ $(\frac{3}{2}, -3)$
$(III)$ નિયામિકાનું સમીકરણ	$(C)$ $2x+5=0$
$(IV)$ અક્ષનું સમીકરણ	$(D)$ $2x+y+3=0$
	$(E)$ $y+3=0$
	$(F)$ $(-2, -3)$

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?