$x$-અક્ષને સમાંતર અને $x^2 + y^2 - 6x - 4y - 12 = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

$4x + 3y = 15$ અને $4x + 3y = 5$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$1$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળને વ્યાસ $AB$ પર રચવામાં આવ્યું છે અને ધારો કે $O$ તેનું કેન્દ્ર છે. ધારો કે $C$ એ $AO$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AC:CO = 2:1$ થાય. $AO$ ને લંબ $CD$ દોરો જ્યાં $D$ અર્ધવર્તુળ પર છે. $AD$ ને લંબ $OE$ દોરો જ્યાં $E$ એ $AD$ પર છે. ધારો કે $OE$ અને $CD$ એકબીજાને $H$ માં છેદે છે. તો,$DH$ ની કિંમત શોધો.

$12$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. બીજા વર્તુળનું કેન્દ્ર $(8, 9)$ અને ત્રિજ્યા $7$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક બિંદુ $P$ ને $\Delta ABC$ ની બહાર લેવામાં આવે છે જ્યાં $B(1, \sqrt{3})$,$A(0, 0)$,અને $C(2, 0)$ છે,પરંતુ લઘુકોણ $BAC$ ની અંદર,જેથી $\angle APC = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle BPA = \frac{\pi}{12}$ થાય. રેખા $BP$ નો ઢાળ શોધો.

કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર,બિંદુઓ $A$ અને $B$ એવા છે કે જેથી $OA = AB$ થાય. વર્તુળના $B$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પર એક બિંદુ $C$ એ રીતે આવેલું છે કે $A$ અને $C$ એ રેખા $OB$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે અને $AB = BC$ છે. રેખાખંડ $AC$ વર્તુળને ફરીથી $F$ બિંદુએ છેદે છે. તો,ગુણોત્તર $\angle BOF : \angle BOC$ બરાબર છે