अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ के बिंदु $(-4, 0)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

रेखा $lx + my + n = 0$,अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होगी,यदि

बिंदु $(1,1)$ से अतिपरवलय $2x^2-y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

वक्र $x^2 - y^2 = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{3}$ है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय (conjugate hyperbola) की उत्केंद्रता क्या होगी?

मान लीजिए $P$ अतिपरवलय $H: \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ पर प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $P$ और $H$ की दो नाभियों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $2 \sqrt{13}$ है। तब,मूल बिंदु से $P$ की दूरी का वर्ग है