वक्र 2x^{2} + y^{2} = 12 के बिंदु (2, 2) पर अ | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र का समीकरण $2x^{2} + y^{2} = 12$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$4x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{dy}{dx} = -

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$x - 2y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र का समीकरण $2x^{2} + y^{2} = 12$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$4x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{y}$। बिंदु $(2, 2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_{t} = -\frac{2(2)}{2} = -2$ है। बिंदु $(2, 2)$ पर अभिलंब की ढाल $m_{n} = -\frac{1}{m_{t}} = -\frac{1}{-2} = \frac{1}{2}$ है। बिंदु $(2, 2)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_{1} = m_{n}(x - x_{1})$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,$y - 2 = \frac{1}{2}(x - 2)$। $2$ से गुणा करने पर,$2y - 4 = x - 2$ प्राप्त होता है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$x - 2y + 2 = 0$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

वक्र $2x^{2} + y^{2} = 12$ के बिंदु $(2, 2)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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