a_1hat{i} + a_2hat{j} + a_3hat{k} और b_1hat{i | vedclass

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Question

(C) दो बिंदुओं,जिनके स्थिति सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं,से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + t(\vec{b} - \vec{a})$ होता है,ज

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$a_1(1 - t)\hat{i} + a_2(1 - t)\hat{j} + a_3(1 - t)\hat{k} + (b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k})t$

Vedclass · Answer

(C) दो बिंदुओं,जिनके स्थिति सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं,से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + t(\vec{b} - \vec{a})$ होता है,जहाँ $t$ एक अदिश प्राचल है।इसका विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है $\vec{r} = \vec{a} + t\vec{b} - t\vec{a} = (1 - t)\vec{a} + t\vec{b}$.$\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ और $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\vec{r} = (1 - t)(a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}) + t(b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k})$$\vec{r} = a_1(1 - t)\hat{i} + a_2(1 - t)\hat{j} + a_3(1 - t)\hat{k} + t(b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k})$.अतः,विकल्प $C$ सही है।

$a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ और $b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

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उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k =$

$A(4, 2, 2)$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ के समानांतर रेखा से बिंदु $B(1, 2, 3)$ की दूरी है

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