धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से | vedclass

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Question

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और दिक-अनुपात $(a, b, c)$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ होता है।यहाँ

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$\frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+5}{1}$

Vedclass · Answer

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और दिक-अनुपात $(a, b, c)$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ होता है।यहाँ रेखा $(-3, 2, -5)$ से गुजरती है,इसलिए $x_1 = -3, y_1 = 2, z_1 = -5$ है।चूंकि रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,इसलिए दिक-कोज्याएँ $(l, m, n)$ समान होंगी,अर्थात $l = m = n$ है।अतः,दिक-अनुपात $a = 1, b = 1, c = 1$ लिए जा सकते हैं।इन मानों को समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{x - (-3)}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - (-5)}{1}$ प्राप्त होता है।अतः,रेखा का समीकरण $\frac{x+3}{1} = \frac{y-2}{1} = \frac{z+5}{1}$ है।

धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई और $(-3, 2, -5)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है

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