उस परवलय की नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) शीर्ष पर स्पर्शरेखा का समीकरण $x-y+1=0 \dots (i)$ है।परवलय की नाभि $S(0,0)$ है।नाभि से शीर्ष पर स्पर्शरेखा की लंबवत दूरी $a = \left|\frac{0-0+1}{\

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2=0$

Vedclass · Answer

(C) शीर्ष पर स्पर्शरेखा का समीकरण $x-y+1=0 \dots (i)$ है।परवलय की नाभि $S(0,0)$ है।नाभि से शीर्ष पर स्पर्शरेखा की लंबवत दूरी $a = \left|\frac{0-0+1}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}ight| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।नियता,शीर्ष पर स्पर्शरेखा के समानांतर होती है,इसलिए इसका समीकरण $x-y+c=0$ के रूप में होगा।नाभि से नियता की लंबवत दूरी $2a = 2 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ है।अतः,$\left|\frac{0-0+c}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}ight| = \sqrt{2}$ $\Rightarrow \frac{|c|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ $\Rightarrow |c| = 2$.चूंकि नाभि $(0,0)$ और शीर्ष पर स्पर्शरेखा $x-y+1=0$ नियता के एक ही तरफ स्थित हैं,हम $c=2$ लेते हैं।इसलिए,नियता का समीकरण $x-y+2=0$ है।

उस परवलय की नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभि (focus) $(0,0)$ है और शीर्ष पर स्पर्शरेखा (tangent at vertex) $x-y+1=0$ है।

Similar Questions

एक परवलय का नाभि मूलबिंदु $(0,0)$ है और नियता रेखा $x = 2$ है। तो परवलय का शीर्ष कहाँ स्थित है?

परवलय $y^2 = 4ax$ के द्विकोटि (double ordinate) द्वारा उसके शीर्ष पर अंतरित कोण का माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

वक्र $x^{2}=2 y$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदु $(0,5)$ के सबसे निकट है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module