વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\log y = x^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x \, dx$.આનાથી $\log y = x^{2} + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x = 0$ અને $y = 1$ સમીકરણમાં મૂકીએ:$\log(1) = (0)^{2} + C \implies 0 = 0 + C \implies C = 0$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $\log y = x^{2}$ છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ $2xy$ હોય અને જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ અને $f(0) = 3$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x - y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1) = 1$ હોય.

બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module