परवलयों $x^2=108y$ और $y^2=32x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि परवलय $y^2 = 9x$ पर एक बिंदु $t (\neq 0)$ पर एक अभिलंब जीवा इसके शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो $t =$

मान लीजिए $P$ परवलय $y^2 = 12x$ पर बिंदु $(3, 6)$ को दर्शाता है। परवलय $y^2 = 12x$ के लिए,यदि $l_1$ बिंदु $P$ पर खींची गई अभिलंब जीवा की लंबाई है और $l_2$ बिंदु $P$ से होकर जाने वाली नाभीय जीवा की लंबाई है,तो $\frac{l_1}{l_2} = $

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(-2, -1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan 2\theta =$

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?