केंद्र (2,3) वाले और रेखा 3x-4y+1=0 को स्पर्श | vedclass

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Question

(D) केंद्र $C = (2,3)$.त्रिज्या $r$,केंद्र $(2,3)$ से रेखा $3x-4y+1=0$ की लंबवत दूरी है।$r = \frac{|3(2)-4(3)+1|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}} = \frac{|6-12+1|}

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y+12=0$

Vedclass · Answer

(D) केंद्र $C = (2,3)$.त्रिज्या $r$,केंद्र $(2,3)$ से रेखा $3x-4y+1=0$ की लंबवत दूरी है।$r = \frac{|3(2)-4(3)+1|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}} = \frac{|6-12+1|}{\sqrt{9+16}} = \frac{|-5|}{5} = 1$.वृत्त का समीकरण $(x-h)^2+(y-k)^2 = r^2$ है।$(x-2)^2+(y-3)^2 = 1^2$.$x^2-4x+4+y^2-6y+9 = 1$.$x^2+y^2-4x-6y+12 = 0$.अतः,विकल्प $D$ सही है।

केंद्र $(2,3)$ वाले और रेखा $3x-4y+1=0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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