उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है?

यदि $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः तीन वृत्तों $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ और $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ की परिधि हैं,तो

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है,यह निर्देशांक अक्षों को ठीक तीन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है और निर्देशांक अक्षों से समान अंतःखंड काटता है। यदि रेखा $x + y = 1$ पर $C$ की जीवा की लंबाई $\sqrt{14}$ है,तो $C$ की त्रिज्या का वर्ग . . . . . . है।

$A$ और $B$ के भुज (abscissae) समीकरण $x^2 + 2ax - b^2 = 0$ के मूल हैं और उनकी कोटि (ordinates) समीकरण $y^2 + 2py - q^2 = 0$ के मूल हैं। $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ और $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ के केंद्र हैं।

यदि एक वृत्त रेखाओं $3x - 4y - 10 = 0$ और $3x - 4y + 30 = 0$ को स्पर्श करता है और इसका केंद्र रेखा $x + 2y = 0$ पर स्थित है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?