यदि एक वृत्त रेखाओं 3x - 4y - 10 = 0 और 3x - | vedclass

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Question

(A) समानांतर रेखाओं $3x - 4y - 10 = 0$ और $3x - 4y + 30 = 0$ के बीच की दूरी वृत्त का व्यास है।व्यास $d = \frac{|30 - (-10)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \f

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$x^2 + y^2 + 4x - 2y - 11 = 0$

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(A) समानांतर रेखाओं $3x - 4y - 10 = 0$ और $3x - 4y + 30 = 0$ के बीच की दूरी वृत्त का व्यास है।व्यास $d = \frac{|30 - (-10)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{40}{5} = 8$.अतः,त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = 4$.केंद्र $(h, k)$ रेखा $x + 2y = 0$ पर स्थित है,इसलिए $h = -2k$.केंद्र दोनों समानांतर रेखाओं से समान दूरी पर है। दी गई रेखाओं के बीच की रेखा $3x - 4y + 10 = 0$ है।$x = -2k$ को $3x - 4y + 10 = 0$ में रखने पर,$3(-2k) - 4k + 10 = 0$ प्राप्त होता है,जो $-10k = -10$ हो जाता है,इसलिए $k = 1$.अतः $h = -2(1) = -2$. केंद्र $(-2, 1)$ है।वृत्त का समीकरण $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 4^2$ है।$x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 16$.$x^2 + y^2 + 4x - 2y - 11 = 0$.

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