જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.અહીં કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ છે અને વર્તુળ બંને અક્

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} - 2{x_1}(x + y) + x_1^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.અહીં કેન્દ્ર $(x_1, y_1)$ છે અને વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |x_1| = |y_1|$ થાય.આમ,$x_1 = y_1 = r$ લેતા,સમીકરણ $(x - x_1)^2 + (y - x_1)^2 = x_1^2$ બને છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 2x x_1 + x_1^2) + (y^2 - 2y x_1 + x_1^2) = x_1^2$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 + y^2 - 2x_1(x + y) + x_1^2 = 0$.

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $({x_1}, {y_1})$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module