વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે (કારણ કે તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $c=0$).બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3y^2-8x+29y=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ છે (કારણ કે તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $c=0$).બે વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ લંબછેદી હોય તો શરત $2g_1g_2+2f_1f_2=c_1+c_2$ છે.પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8=0$ માટે,$g_1=-3, f_1=0, c_1=8$. શરત મુજબ: $2g(-3)+2f(0)=0+8$ $\Rightarrow -6g=8$ $\Rightarrow g=-\frac{4}{3}$.બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ માટે,$g_2=-1, f_2=-1, c_2=-7$. શરત મુજબ: $2g(-1)+2f(-1)=0-7 \Rightarrow -2g-2f=-7$.$g=-\frac{4}{3}$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $-2(-\frac{4}{3})-2f=-7$ $\Rightarrow \frac{8}{3}-2f=-7$ $\Rightarrow 2f = 7+\frac{8}{3} = \frac{29}{3}$ $\Rightarrow f=\frac{29}{6}$.સમીકરણ $x^2+y^2+2(-\frac{4}{3})x+2(\frac{29}{6})y=0$ મળે.$x^2+y^2-\frac{8}{3}x+\frac{29}{3}y=0$.$3$ વડે ગુણતા,$3x^2+3y^2-8x+29y=0$ મળે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે શોધો.

Similar Questions

આપેલ પરિપથમાં $I_1$ અને $I_2$ શોધો.

દેડકાના ટેડપોલ (ડિંભ) માં કાર્યરત મૂત્રપિંડ કયું છે?

ગ્યુઆયુલે ($Parthenium$ $argentatum$) નો ઉપયોગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module