(1, -2) અને (4, -3) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે.તે $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1+4+2g-4f+c=0 \Rightarrow 2g-4f+c=-5$ $(i)$.તે $(4, -3)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x+2y+5=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે.તે $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1+4+2g-4f+c=0 \Rightarrow 2g-4f+c=-5$ $(i)$.તે $(4, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $16+9+8g-6f+c=0 \Rightarrow 8g-6f+c=-25$ $(ii)$.$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(8g-6f+c) - (2g-4f+c) = -25 - (-5) \Rightarrow 6g-2f = -20$ $(iii)$.કેન્દ્ર $(-g, -f)$ એ $3x+2y=7$ પર છે,તેથી $3(-g)+2(-f)=7 \Rightarrow -3g-2f=7$ $(iv)$.$(iii)$ માંથી $(iv)$ બાદ કરતા: $(6g-2f) - (-3g-2f) = -20 - 7$ $\Rightarrow 9g = -27$ $\Rightarrow g = -3$.$g=-3$ ને $(iii)$ માં મુકતા: $6(-3)-2f = -20$ $\Rightarrow -18-2f = -20$ $\Rightarrow -2f = -2$ $\Rightarrow f = 1$.$g=-3$ અને $f=1$ ને $(i)$ માં મુકતા: $2(-3)-4(1)+c = -5$ $\Rightarrow -6-4+c = -5$ $\Rightarrow c = 5$.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x+2y+5=0$ છે.

$(1, -2)$ અને $(4, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $3x + 2y = 7$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(-12, -1)$ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ . . . . .

કેન્દ્ર $(2, 1)$ ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x = 0$,$y = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(3,4)$ માંથી પસાર થાય છે. જો તેનું કેન્દ્ર રેખા $x-y+3=0$ પર આવેલું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module