બિંદુ (-1, -3) માંથી પસાર થતું અને રેખા 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $9 + 6g + c = 0$ $(iii)$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-g, -f)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $-4/3$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $3/4$ થાય.તેથી,$\frac{-f - 0}{-g - 3} = \frac{3}{4} \Rightarrow 3g - 4f + 9 = 0$ $(iv)$.સમીકરણો $(ii)$,$(iii)$ અને $(iv)$ ઉકેલતા,આપણને $g = -1, f = 3/2$ અને $c = -3$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$ છે.

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને જેના માટે રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ અભિલંબ છે.

જો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module