(1,1) માંથી પસાર થતા અને x^2+y^2+13x-3y=0 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોના સમૂહનો ઉપયોગ કરતા,$S_1: x^2+y^2+13x-3y=0$ અને $S_2: 2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2 + \lambda S_1

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2+30x-13y-25=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોના સમૂહનો ઉપયોગ કરતા,$S_1: x^2+y^2+13x-3y=0$ અને $S_2: 2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_2 + \lambda S_1 = 0$ છે. સમીકરણો મૂકતા,આપણને મળે છે: $2x^2+2y^2+4x-7y-25 + \lambda(x^2+y^2+13x-3y) = 0$. વર્તુળ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=1$ અને $y=1$ મૂકતા: $2(1)^2+2(1)^2+4(1)-7(1)-25 + \lambda(1^2+1^2+13(1)-3(1)) = 0$. $-24 + 12\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 2$. $\lambda = 2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $2x^2+2y^2+4x-7y-25 + 2(x^2+y^2+13x-3y) = 0$. $4x^2+4y^2+30x-13y-25 = 0$.

$(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+13x-3y=0$ તથા $2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x+y=0$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ની રેડિકલ ધરી છે. જો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા $1$ હોય,તો $g+f$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ધરાવતી વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું એક લિમિટ પોઈન્ટ કયું છે?

$x^2+y^2-4x-4y+3=0$,$x^2+y^2+4x-4y+3=0$ અને $x^2+y^2+4x+4y+3=0$ ત્રણેય વર્તુળોને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module