वृत्त ${(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = {r^2}$ पूर्णत: वृत्त ${x^2} + {y^2} = {R^2}$ के भीतर है। यदि

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x - 3y = 0$ तथा $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 7y - 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण, जिसका केन्द्र $13x + 30y = 0$ पर स्थित है, होगा

वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4 x-6 y-12=0$ तथा $x^{2}+y^{2}+6 x+18 y+26=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

उस वृत्त का समीकरण जिसके अभिलम्ब  ${x^2} + 2xy + 3x + 6y = 0$ हैं एवं इसका आकार इतना है कि यह $x(x - 4) + y(y - 3) = 0$ को ठीक अन्दर रखता है, होगा

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर किसी बिन्दु से दो परस्पर लम्बवत् स्पर्श रेखायें खींची जाती हैं, तो बिन्दु का बिन्दुपथ है

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 8 = 0$ इस प्रकार हैं कि