એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ x+y=2 છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમબાજુ ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h$ એ શિરોબિંદુ $(2,1)$ થી રેખા $x+y-2=0$ પરનું લંબ અંતર છે. $h = \frac{|2+1-2|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) સમબાજુ ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h$ એ શિરોબિંદુ $(2,1)$ થી રેખા $x+y-2=0$ પરનું લંબ અંતર છે. $h = \frac{|2+1-2|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ હોવાથી,$a = \frac{2h}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$. તેથી,$a \sqrt{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} 	imes \sqrt{2} = \frac{2}{\sqrt{3}}$. પાયાનો ઢાળ $m = -1$ છે. ધારો કે બાકીની બે બાજુઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. પાયા અને બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે. $	an 60^\circ = |\frac{m_1 - (-1)}{1 + m_1(-1)}| = |\frac{m_1+1}{1-m_1}| = \sqrt{3}$ નો ઉપયોગ કરતા. $\frac{m_1+1}{1-m_1} = \sqrt{3}$ ઉકેલતા $m_1 = 2-\sqrt{3}$ મળે છે. $\frac{m_1+1}{1-m_1} = -\sqrt{3}$ ઉકેલતા $m_2 = 2+\sqrt{3}$ મળે છે. તેથી $|m_1-m_2| = 2\sqrt{3}$. અંતે,$|m_1-m_2| + a\sqrt{2} = 2\sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{8}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $CA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $2x+y=0$,$x+py=q$ અને $x-y=3$ છે. જો $P(2,3)$ તેનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module