$2x^2 + 2y^2 - 7x = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4y - 7 = 0$ વર્તુળોની રેડિકલ અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

List-$I$ માં,$A, B, C$ માં વર્તુળોની જોડી આપવામાં આવી છે અને List-$II$ માં,તે વર્તુળોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો આપવામાં આવ્યો છે. List-$I$ માંથી List-$II$ સાથે વસ્તુઓને જોડો.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(x-2)^2+y^2=2$,$(x-2)^2+(y-1)^2=1$	$I.$ $90^{\circ}$
$(B)$ $x^2+y^2-6x-6y+9=0$,$x^2+y^2-4x+4y-9=0$	$II.$ $135^{\circ}$
$(C)$ $x^2+y^2+4x-14y+28=0$,$x^2+y^2+4x-5=0$	$III.$ $60^{\circ}$
	$IV.$ $30^{\circ}$

સાચી જોડણી છે

જો $x^2+y^2=a^2$ અને $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p, 0 < p < a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું સૌથી નાનું વર્તુળ $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ હોય,તો $\lambda=$

વર્તુળનું કેન્દ્ર જે $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ અને $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તે શોધો.

એક વર્તુળ $S$ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,અને $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો,$S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

બે લંબકોણીય વર્તુળો એવા છે કે એકનું ક્ષેત્રફળ બીજાના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. જો નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?