बिंदु (1, -1) पर वक्र y^3 + 2xy + x^3 = (x - | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण: $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3y^2 \frac{dy}{dx} + 2y + 2x \frac{dy}{dx} + 3

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$5x - y = 6$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र समीकरण: $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $3y^2 \frac{dy}{dx} + 2y + 2x \frac{dy}{dx} + 3x^2 = 3(x - 1)^2$. बिंदु $(1, -1)$ पर,$x = 1$ और $y = -1$ रखने पर: $3(-1)^2 \frac{dy}{dx} + 2(-1) + 2(1) \frac{dy}{dx} + 3(1)^2 = 3(1 - 1)^2$. $3 \frac{dy}{dx} - 2 + 2 \frac{dy}{dx} + 3 = 0$. $5 \frac{dy}{dx} + 1 = 0 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{5}$. बिंदु $(1, -1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = -\frac{1}{5}$ है। अभिलंब की ढाल $m_{\perp} = -\frac{1}{m} = 5$ होगी। बिंदु $(1, -1)$ पर अभिलंब का समीकरण: $y - (-1) = 5(x - 1)$. $y + 1 = 5x - 5$. $5x - y = 6$.

बिंदु $(1, -1)$ पर वक्र $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

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