सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की गति का समीकरण 4 | vedclass

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Question

(D) गति का दिया गया समीकरण $4 \frac{d^2 y}{dt^2} + \pi^2 y = 0$ है।$4$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{d^2 y}{dt^2} + \frac{\pi^2}{4} y = 0$ प्राप्त हो

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$4$

Vedclass · Answer

(D) गति का दिया गया समीकरण $4 \frac{d^2 y}{dt^2} + \pi^2 y = 0$ है।$4$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{d^2 y}{dt^2} + \frac{\pi^2}{4} y = 0$ प्राप्त होता है।सरल आवर्त गति के लिए सामान्य समीकरण $\frac{d^2 y}{dt^2} + \omega^2 y = 0$ है।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर,हमें $\omega^2 = \frac{\pi^2}{4}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\omega = \frac{\pi}{2} \ rad/s$।आवर्तकाल $T$ का सूत्र $T = \frac{2\pi}{\omega}$ है।$\omega$ का मान रखने पर,हमें $T = \frac{2\pi}{\pi/2} = 2\pi 	imes \frac{2}{\pi} = 4 \ s$ प्राप्त होता है।

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