एक कण x-अक्ष पर समीकरण x = x_0 sin^2 omega t | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x = x_0 \sin^2 \omega t$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस

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$(\pi / \omega)$ आवर्तकाल के साथ

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(D) दिया गया समीकरण $x = x_0 \sin^2 \omega t$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x = x_0 \left( \frac{1 - \cos 2\omega t}{2} ight) = \frac{x_0}{2} - \frac{x_0}{2} \cos 2\omega t$.यह $\frac{x_0}{2}$ के स्थिर विस्थापन के साथ एक सरल आवर्त गति को दर्शाता है।सरल आवर्त गति का मानक रूप $x' = A \cos(\omega' t + \phi)$ है,जहाँ $x' = x - \frac{x_0}{2}$ है।यहाँ,आयाम $A = \frac{x_0}{2}$ और कोणीय आवृत्ति $\omega' = 2\omega$ है।आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega'} = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ प्राप्त होता है।

एक कण $x-$अक्ष पर समीकरण $x = x_0 \sin^2 \omega t$ के अनुसार गति करता है। क्या यह गति सरल आवर्त गति है?

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