ધન x-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતા તરંગનું સમીકરણ,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતા તરંગનું સામાન્ય સમીકરણ $y = A \sin(kx - \omega t + \phi)$ છે.આપેલ કંપવિસ્તાર $A = 1$ હોવાથી,સમીકરણ $y = \sin(kx - \omega t

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(\omega t - kx - \frac{\pi}{6})$

Vedclass · Answer

(D) ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતા તરંગનું સામાન્ય સમીકરણ $y = A \sin(kx - \omega t + \phi)$ છે.આપેલ કંપવિસ્તાર $A = 1$ હોવાથી,સમીકરણ $y = \sin(kx - \omega t + \phi)$ બને છે.$t = 0$ સમયે,સમીકરણ $y = \sin(kx + \phi)$ થાય છે.આકૃતિ પરથી $t = 0$ અને $x = 0$ સમયે,$y = -0.5$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $-0.5 = \sin(0 + \phi) \Rightarrow \sin(\phi) = -0.5$.આથી $\phi = -\frac{\pi}{6}$ અથવા $\phi = -\frac{5\pi}{6}$ મળે.તરંગ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતું હોવાથી,$x = 0$ આગળનો કણ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,તેથી વેગ $v = \frac{dy}{dt}$ એ $t = 0, x = 0$ સમયે ધન હોવો જોઈએ.વિકલ્પો તપાસતા,ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતા તરંગ માટેનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y = \sin(\omega t - kx + \phi)$ છે.$t = 0, x = 0, y = -0.5$ મૂકતા,$\sin(\phi) = -0.5$ મળે,તેથી $\phi = -\frac{\pi}{6}$.આમ,$y = \sin(\omega t - kx - \frac{\pi}{6})$,જે વિકલ્પ $D$ સાથે સુસંગત છે.

ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતા તરંગનું સમીકરણ,જે આકૃતિમાં $t = 0$ સમયે દર્શાવેલ છે,તે નીચે મુજબ છે:

Similar Questions

તરંગ ઝડપ $(v)$,કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ અને કોણીય તરંગ સંખ્યા $(k)$ વચ્ચેના સંબંધનું સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module