2x - y - 4 = 0 અને y + 2z - 4 = 0 સમતલોની છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમતલો $2x - y - 4 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$x - y - z = 0$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમતલો $2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ છે. તેથી,જરૂરી સમતલનું સમીકરણ $(2x - y - 4) + \lambda(y + 2z - 4) = 0$ થશે. આ સમતલ બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે $x = 1, y = 1, z = 0$ મૂકીએ: $(2(1) - 1 - 4) + \lambda(1 + 2(0) - 4) = 0$ $(2 - 1 - 4) + \lambda(1 - 4) = 0$ $-3 - 3\lambda = 0$ $-3\lambda = 3$ $\lambda = -1$. હવે $\lambda = -1$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(2x - y - 4) - 1(y + 2z - 4) = 0$ $2x - y - 4 - y - 2z + 4 = 0$ $2x - 2y - 2z = 0$ $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x - y - z = 0$ મળે છે.

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $3 \sin x + 4 \cos x = 5$ હોય,તો $6 \tan \frac{x}{2} - 9 \tan^2 \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $r = 12 \cos \theta + 5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

જો $(2,-1,3)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module