સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સમીકરણ x = sin pi (t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x = \sin \pi (t + 1/3) \, m$ છે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા,$x = \sin (\pi t + \pi/3) \, m$ મળે છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$157$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x = \sin \pi (t + 1/3) \, m$ છે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા,$x = \sin (\pi t + \pi/3) \, m$ મળે છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન છે:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} [\sin (\pi t + \pi/3)] = \pi \cos (\pi t + \pi/3) \, m/s$.$t = 1 \, s$ સમયે:$v = \pi \cos (\pi(1) + \pi/3) = \pi \cos (4\pi/3) \, m/s$.કારણ કે $\cos (4\pi/3) = \cos (\pi + \pi/3) = -\cos (\pi/3) = -1/2$:$v = \pi 	imes (-1/2) = -\pi/2 \, m/s$.ઝડપ એ વેગનું મૂલ્ય છે:$|v| = |-\pi/2| = \pi/2 \, m/s$.$cm/s$ માં રૂપાંતર કરતા $(1 \, m = 100 \, cm)$:$|v| = (\pi/2) 	imes 100 = 50\pi \, cm/s$.$\pi = 3.14$ લેતા:$|v| = 50 	imes 3.14 = 157 \, cm/s$.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સમીકરણ $x = \sin \pi (t + 1/3) \, m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 1 \, s$ સમયે,કણની ઝડપ .......... $cm \, s^{-1}$ હશે. (આપેલ છે: $\pi = 3.14$)

Similar Questions

$S$.$H$.$M$. માં કણનું સ્થાનાંતર $x = A \cos(\omega t + \pi/6)$ છે. તેની ઝડપ કયા સમયે મહત્તમ હશે?

જો એક સાદું લોલક $50 \,mm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $2 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરતું હોય, તો તેનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ $6.28 \text{ cm s}^{-1}$ છે. જો તેના પથની લંબાઈ $8 \text{ cm}$ હોય, તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\text{ s}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module