વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ x^2 + y^2 + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 7$,$f = 3$,અને $c = 2$ મળે છે. ધારો કે માંગેલ વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4y - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 7$,$f = 3$,અને $c = 2$ મળે છે. ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g', -f') = (0, 2)$ છે,તેથી $g' = 0$ અને $f' = -2$ થાય. વર્તુળો લંબછેદી હોવાથી,શરત $2gg' + 2ff' = c + c'$ છે. કિંમતો મૂકતા: $2(7)(0) + 2(3)(-2) = 2 + c'$. $0 - 12 = 2 + c' \Rightarrow c' = -14$. $g'$,$f'$,અને $c'$ ની કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 + y^2 + 2(0)x + 2(-2)y - 14 = 0$. આમ,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4y - 14 = 0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$ ને લંબછેદી છે અને જેનું કેન્દ્ર $(0, 2)$ છે.

Similar Questions

જો $(-1, -1)$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર હોય,તો $g - f = $

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module