समीकरण y^{2}+4x+4y+k=0 एक परवलय को दर्शाता है | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y^{2}+4x+4y+k=0$ $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $y^{2}+4y+4-4+4x+k=0$ $(y+2)^{2} = -4x+4-k$ $(y+2)^{2} = -4(x - \frac{4-k}{4})$

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$4$

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(D) दिया गया समीकरण: $y^{2}+4x+4y+k=0$ $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $y^{2}+4y+4-4+4x+k=0$ $(y+2)^{2} = -4x+4-k$ $(y+2)^{2} = -4(x - \frac{4-k}{4})$ इसे परवलय के मानक रूप $(y-k')^{2} = -4a(x-h')$ से तुलना करने पर,हमें $4a = 4$ प्राप्त होता है। अतः,नाभिलंब की लंबाई $4$ इकाई है।

समीकरण $y^{2}+4x+4y+k=0$ एक परवलय को दर्शाता है जिसका नाभिलंब (latus rectum) है

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बिंदु $(3, 0)$ से गुजरने वाले परवलय $y^2 = 4x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2, 4)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(at_1^2, 2at_1)$,$(at_2^2, 2at_2)$ और $(a, 0)$ संरेख होंगे,यदि

परवलय $y^2+8x-2y+17=0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

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