समीकरण $2x^2 + 2y^2 + 4x + 8y + 15 = 0$ क्या दर्शाता है?

माना वृत्त $S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0$ ऐसा है कि यह निर्देशांक अक्षों को न तो काटता है और न ही स्पर्श करता है। यदि रेखाओं $x-2 y=4$ और $2 x-y=5$ का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त $S$ के अंदर स्थित है,तो :

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x-4y=1$ पर स्थित है और जो बिंदुओं $(3,7)$ और $(5,5)$ से होकर गुजरता है।

$(4,3)$ पर केंद्रित और $x^{2}+y^{2}=1$ वृत्त को बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।