वृत्त C जिसका समीकरण x^2+y^2-16x-12y+64=0 है, | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-16x-12y+64=0$ है। केंद्र $(8, 6)$ है और त्रिज्या $r = 6$ है।$(i)$ $(-5, 1)$ के ध्रुव का समीकरण: $x(-5)+y(1)-8(x-5)

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$(D), (A), (B), (E)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-16x-12y+64=0$ है। केंद्र $(8, 6)$ है और त्रिज्या $r = 6$ है।$(i)$ $(-5, 1)$ के ध्रुव का समीकरण: $x(-5)+y(1)-8(x-5)-6(y+1)+64=0 \Rightarrow 13x+5y=98$। यह $(D)$ से मेल खाता है।$(ii)$ $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण: $x(8)+y(0)-8(x+8)-6(y+0)+64=0 \Rightarrow y=0$। यह $(A)$ से मेल खाता है।$(iii)$ $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण: यह केंद्र $(8, 6)$ से गुजरता है,इसलिए $y=6$। यह $(B)$ से मेल खाता है।$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण: यह केंद्र $(8, 6)$ से गुजरता है,इसलिए $x=8$। यह $(E)$ से मेल खाता है।अतः,सही मिलान $(i)-(D), (ii)-(A), (iii)-(B), (iv)-(E)$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $C$ के सापेक्ष $(-5, 1)$ के ध्रुव का समीकरण	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ पर $(8, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ पर $(2, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ से गुजरने वाले $C$ के व्यास का समीकरण	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

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