સમીકરણ x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0 ને કેટલા સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1$. સમાન બીજ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ અને તેના વિકલિત $f'(x) = 5x^4 - 15x^2 + 10x$ વચ્ચેના સામાન્ય બીજ તપાસીએ. $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1$. સમાન બીજ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ અને તેના વિકલિત $f'(x) = 5x^4 - 15x^2 + 10x$ વચ્ચેના સામાન્ય બીજ તપાસીએ. $f'(x) = 0$ લેતા: $5x(x^3 - 3x + 2) = 0$. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ $f'(x)$ નું બીજ છે કારણ કે $1-3+2=0$. $f(1) = 1 - 5 + 5 - 1 = 0$ તપાસતા. $f(1) = 0$ અને $f'(1) = 0$ હોવાથી,$x=1$ એ પુનરાવર્તિત બીજ છે. $f(x)$ ને $(x-1)^2$ વડે ભાગતા: $f(x) = (x-1)^2(x^3 + 2x^2 - 2x - 1)$. $g(x) = x^3 + 2x^2 - 2x - 1$ ના વિકલિતને તપાસતા: $g'(x) = 3x^2 + 4x - 2$. $g(1) = 1 + 2 - 2 - 1 = 0$. $g(1) = 0$ અને $g'(1) = 3+4-2 = 5 
eq 0$ હોવાથી,$x=1$ એ $3$ ની ઘાતવાળું બીજ છે. આમ,સમીકરણને $3$ સમાન બીજ છે.

સમીકરણ $x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0$ ને કેટલા સમાન બીજ છે?

Similar Questions

જો $y=500 e^{7 x}+600 e^{-7 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=49 y$.

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.

જો $f(x) = \sin(\sin x)$ અને $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું છે?

જો $0 < x < \frac{2}{3}$ માટે $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module