ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $xy = 0$ શું દર્શાવે છે?

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

એક ચલ સમતલ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે. ધારો કે $P_1, P_2$ અને $P_3$ એ $A, B, C$ માંથી પસાર થતા અને અનુક્રમે યામ સમતલો $YZ, ZX, XY$ ને સમાંતર સમતલો છે. તો,સમતલો $P_1, P_2$ અને $P_3$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $P$ એક એવો બિંદુ છે કે જેથી સમતલો $x + y + z = 0$,$lx - nz = 0$ અને $x - 2y + z = 0$ થી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $9$ થાય છે. જો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ $x^2 + y^2 + z^2 = 9$ હોય,તો $l - n$ ની કિંમત ...... છે.

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.