यदि समीकरण frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ हर को हटाने के लिए दोनों पक्षों को $r(x + p)(x + q)$ से गुणा करें: $r(x + q) +

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$\frac{p + q}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ हर को हटाने के लिए दोनों पक्षों को $r(x + p)(x + q)$ से गुणा करें: $r(x + q) + r(x + p) = (x + p)(x + q)$ $rx + rq + rx + rp = x^2 + px + qx + pq$ $2rx + r(p + q) = x^2 + (p + q)x + pq$ द्विघात समीकरण के मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर: $x^2 + (p + q - 2r)x + (pq - r(p + q)) = 0$ माना मूल $\alpha$ और $-\alpha$ हैं। द्विघात समीकरण $x^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का योग $-B$ होता है। यहाँ,$\alpha + (-\alpha) = 0$,इसलिए $x$ का गुणांक $0$ होना चाहिए। $p + q - 2r = 0$ $2r = p + q$ $r = \frac{p + q}{2}$

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हों,तो $r = ......$

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