સમીકરણ x^{(3/4)(log_2 x)^2 + (log_2 x) - 5/4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ અર્થપૂર્ણ બને તે માટે $x > 0$ હોવું જરૂરી છે. બંને બાજુ આધાર $2$ પર લઘુગણક લેતા:$(\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}) \l

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ અર્થપૂર્ણ બને તે માટે $x > 0$ હોવું જરૂરી છે. બંને બાજુ આધાર $2$ પર લઘુગણક લેતા:$(\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}) \log_2 x = \log_2 \sqrt{2} = \frac{1}{2}$.ધારો કે $t = \log_2 x$. તો સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$(\frac{3}{4}t^2 + t - \frac{5}{4}) t = \frac{1}{2}$.$4$ વડે ગુણતા:$(3t^2 + 4t - 5) t = 2 \Rightarrow 3t^3 + 4t^2 - 5t - 2 = 0$.અવયવ પાડતા:$(t - 1)(3t^2 + 7t + 2) = 0 \Rightarrow (t - 1)(3t + 1)(t + 2) = 0$.આમ,$t = 1, -2, -1/3$.$t = \log_2 x$ હોવાથી,$x = 2^1 = 2$,$x = 2^{-2} = 1/4$,અને $x = 2^{-1/3} = 1/\sqrt[3]{2}$.ત્રણેય ઉકેલો વાસ્તવિક છે અને $1/\sqrt[3]{2}$ અસંમેય છે. તેથી,તમામ વિધાનો $(A)$,$(B)$,અને $(C)$ સાચા છે.

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ ધરાવે છે

Similar Questions

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

$20^{301}$ માં અંકોની સંખ્યા (આપેલ છે,$\log _{10} 2=0.3010$) કેટલી છે?

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{2} 6 + \frac{1}{2x} = \log _{2} (2^{\frac{1}{x}} + 8)$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module