समीकरण $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ जहाँ $z = x + iy,$ क्या दर्शाता है?

आर्गंड समतल में,$|z-1|=|i(z+1)|$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले $z$ के मान स्थित हैं

बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ जो समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ को संतुष्ट करता है,वह है:

समुच्चय $S = \left\{ \frac{\alpha + i}{\alpha - i} : \alpha \in R \right\} (i = \sqrt{-1})$ के सभी बिंदु किस पर स्थित हैं?

आर्गंड समतल में $2 + i$ द्वारा निरूपित बिंदु $1 \, \text{unit}$ पूर्व की ओर,फिर $2 \, \text{units}$ उत्तर की ओर और अंत में वहाँ से $2\sqrt{2} \, \text{units}$ दक्षिण-पश्चिम दिशा में चलता है। तो आर्गंड समतल में इसकी नई स्थिति किस बिंदु द्वारा निरूपित होगी?

मान लीजिए $z$ और $w$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z| = |w|$ और $arg(z) + arg(w) = \pi$ है। तो $z$ किसके बराबर है?