समीकरण sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} केव | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक कोण $	heta$ के लिए,$\cos^2 	heta \le 1$ होता है,जिसका अर्थ है कि $\sec^2 	heta \ge 1$ होगा।दिए गए समीकरण $\sec

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक कोण $	heta$ के लिए,$\cos^2 	heta \le 1$ होता है,जिसका अर्थ है कि $\sec^2 	heta \ge 1$ होगा।दिए गए समीकरण $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ के लिए,हमारे पास $\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ होना चाहिए।चूंकि $(x + y)^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए दोनों पक्षों को $(x + y)^2$ से गुणा करने पर हमें $4xy \ge (x + y)^2$ प्राप्त होता है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर,$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $(x - y)^2 \le 0$ हो जाता है।चूंकि किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं हो सकता है,इसलिए केवल एक ही संभावना है कि $(x - y)^2 = 0$,जिसका अर्थ है कि $x = y$।

समीकरण $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ केवल तब संभव है जब

Similar Questions

व्यंजक $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ का मान,जहाँ भी परिभाषित हो,किसके बराबर है?

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ का मान है

यदि $\sin A = \frac{3}{5}$,$\tan B = \frac{1}{2}$ और $\frac{\pi}{2} < A < \pi < B < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $8 \tan A - \sqrt{5} \sec B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

$\frac{\cos 9^\circ + \sin 9^\circ}{\cos 9^\circ - \sin 9^\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module