સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} માત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,આપણે $\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x + y)^2$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી બંને બાજુ $(x + y)^2$ વડે ગુણતા આપણને $4xy \ge (x + y)^2$ મળે છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 \le 0$ થાય છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(x - y)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

$\text{cosec } A - 2 \cot 2A \cos A = $

$\frac{1}{\sin 10^{\circ}}-\frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C$ લઘુકોણ ધન ખૂણાઓ હોય કે જેથી $A + B + C = \pi$ અને $\cot A \cot B \cot C = K$ થાય,તો

જો $29 \tan \theta = 31$ હોય,તો $\frac{1+2 \sin \theta \cos \theta}{1-2 \sin \theta \cos \theta}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $n$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module