किसी भी निकाय की एन्ट्रॉपी S = alpha^{2} beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) लघुगणकीय फलन का तर्क विमाहीन होना चाहिए,इसलिए $\frac{\mu k R}{J \beta^{2}}$ विमाहीन होना चाहिए।दिया गया है $S = \frac{dQ}{T}$,एन्ट्रॉपी $S$ की विम

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$ और $k$ की विमाएँ समान हैं।

Vedclass · Answer

(D) लघुगणकीय फलन का तर्क विमाहीन होना चाहिए,इसलिए $\frac{\mu k R}{J \beta^{2}}$ विमाहीन होना चाहिए।दिया गया है $S = \frac{dQ}{T}$,एन्ट्रॉपी $S$ की विमाएँ $[M L^{2} T^{-2} K^{-1}]$ हैं।गैस स्थिरांक $R$ की विमाएँ $[M L^{2} T^{-2} K^{-1} mol^{-1}]$ हैं और बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक $k$ की विमाएँ $[M L^{2} T^{-2} K^{-1}]$ हैं।चूंकि $\frac{\mu k R}{J \beta^{2}}$ विमाहीन है,$[\beta^{2}] = \frac{[\mu][k][R]}{[J]}$।$J$ (ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक) एक इकाई रूपांतरण कारक है,इसलिए यह विमाहीन है। अतः,$[\beta^{2}] = [mol] \cdot [M L^{2} T^{-2} K^{-1}] \cdot [M L^{2} T^{-2} K^{-1} mol^{-1}] = [M^{2} L^{4} T^{-4} K^{-2}]$।इसलिए,$[\beta] = [M L^{2} T^{-2} K^{-1}]$,जो $S, k$ और $\mu R$ की विमाओं के समान है।$S = \alpha^{2} \beta$ से,चूंकि $S$ और $\beta$ की विमाएँ समान हैं,$\alpha^{2}$ विमाहीन होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $\alpha$ विमाहीन है।विकल्पों की जाँच करने पर:$(A)$ $S, \beta, k, \mu R$ की विमाएँ समान हैं: सही।$(B)$ $\alpha$ और $J$ की विमाएँ समान हैं: सही (दोनों विमाहीन हैं)।$(C)$ $S$ और $\alpha$ की विमाएँ अलग हैं: सही।$(D)$ $\alpha$ और $k$ की विमाएँ समान हैं: गलत,क्योंकि $\alpha$ विमाहीन है और $k$ की विमाएँ हैं। अतः,$(D)$ गलत विकल्प है।

Similar Questions

यदि बल $(F)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?

एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। स्थिरांक $\alpha$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module