एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को l | vedclass

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Question

(B) गतिज ऊर्जा $E$ वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ द्वारा दी जाती है।इससे हमें प्राप्त होता है $E = \frac{

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$3$

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(B) गतिज ऊर्जा $E$ वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ द्वारा दी जाती है।इससे हमें प्राप्त होता है $E = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$,जिसका अर्थ है $E \propto \frac{1}{\lambda^2}$.मान लीजिए प्रारंभिक ऊर्जा $E_1$ है जो तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के संगत है। अतः,$E_1 = \frac{k}{\lambda^2}$ (जहाँ $k = \frac{h^2}{2m}$).अंतिम तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = \frac{\lambda}{2}$ है। अंतिम ऊर्जा $E_2$ का मान $E_2 = \frac{k}{(\lambda/2)^2} = \frac{4k}{\lambda^2} = 4E_1$ होगा।आवश्यक अतिरिक्त ऊर्जा $\Delta E = E_2 - E_1 = 4E_1 - E_1 = 3E_1$ है।दिया गया है कि $\Delta E = nE_1$,अतः $n = 3$ प्राप्त होता है।

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