एक निकाय की ऊर्जा E(t) = alpha^3 e^{-beta t} | vedclass

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Question

(C) दिया गया ऊर्जा समीकरण: $E = \alpha^3 e^{-\beta t}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln E = 3 \ln \alpha - \beta t$.सापेक्ष त्रुटि ज्ञात

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$6$

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(C) दिया गया ऊर्जा समीकरण: $E = \alpha^3 e^{-\beta t}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln E = 3 \ln \alpha - \beta t$.सापेक्ष त्रुटि ज्ञात करने के लिए अवकलन करने पर: $\frac{dE}{E} = 3 \frac{d\alpha}{\alpha} - \beta dt$.अधिकतम प्रतिशत त्रुटि के लिए,हम त्रुटियों के निरपेक्ष मानों पर विचार करते हैं: $\left( \frac{dE}{E} ight)_{\max} = 3 \left( \frac{d\alpha}{\alpha} ight) + \beta |dt|$.हमें $\frac{d\alpha}{\alpha} = 1.2 \%$ और $t$ में प्रतिशत त्रुटि $\frac{dt}{t} = 1.6 \%$ दी गई है,जिसका अर्थ है $dt = 0.016 	imes t$.$t = 5 \ s$ पर,$dt = 0.016 	imes 5 = 0.08 \ s$.मान रखने पर: $\left( \frac{dE}{E} ight)_{\max} = 3(1.2 \%) + (0.3 \ s^{-1})(0.08 \ s) 	imes 100 \%$.$\left( \frac{dE}{E} ight)_{\max} = 3.6 \% + (0.024) 	imes 100 \% = 3.6 \% + 2.4 \% = 6 \%$.

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