एक प्रणाली की ऊर्जा E,समय t का एक फलन है और इ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रणाली की ऊर्जा समीकरण $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ द्वारा दी गई है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होन

Vedclass · Accepted Answer

$[ML^2 T^{-3}]$ और $[ML^2 T^{-5}]$

Vedclass · Answer

(C) प्रणाली की ऊर्जा समीकरण $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ द्वारा दी गई है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।ऊर्जा $E$ का विमीय सूत्र $[ML^2 T^{-2}]$ है।प्रथम पद के लिए,$\alpha t$ की विमा ऊर्जा की विमा के बराबर होनी चाहिए:$[\alpha][T] = [ML^2 T^{-2}]$$[\alpha] = [ML^2 T^{-2}] / [T] = [ML^2 T^{-3}]$दूसरे पद के लिए,$\beta t^3$ की विमा ऊर्जा की विमा के बराबर होनी चाहिए:$[\beta][T^3] = [ML^2 T^{-2}]$$[\beta] = [ML^2 T^{-2}] / [T^3] = [ML^2 T^{-5}]$अतः,$\alpha$ और $\beta$ की विमाएँ क्रमशः $[ML^2 T^{-3}]$ और $[ML^2 T^{-5}]$ हैं।

Similar Questions

यदि वेग $[V]$,समय $[T]$ और बल $[F]$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है,तो द्रव्यमान की विमा क्या होगी?

यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाए,तो पृष्ठ तनाव का विमीय सूत्र क्या होगा?

एक निश्चित क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = (\frac{K}{x^3}) \hat{i}$ सूत्र द्वारा दिया गया है। $K$ का विमीय सूत्र क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module