એક ચાર્જ્ડ ગોળાકાર બોલની અંદર સ્થિત વિદ્યુત સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $\Phi = a r^2 + b$ આપેલ છે.વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $\Phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{d\Phi}{dr}$ છે.તેથી,$E = -\f

Vedclass · Accepted Answer

$-6 a \varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(B) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $\Phi = a r^2 + b$ આપેલ છે.વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $\Phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{d\Phi}{dr}$ છે.તેથી,$E = -\frac{d}{dr}(a r^2 + b) = -2ar$.ગોસના નિયમના વિકલન સ્વરૂપ મુજબ,વિદ્યુતભાર ઘનતા $ho$ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર વચ્ચેનો સંબંધ $
abla \cdot E = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ છે.ગોલીય યામ પદ્ધતિમાં,ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્ર $E(r)$ માટે ડાયવર્જન્સ $\frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E) = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ થાય છે.$E = -2ar$ મૂકતા:$\frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 (-2ar)) = \frac{ho}{\varepsilon_0}$.$\frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2a r^3) = \frac{ho}{\varepsilon_0}$.$\frac{1}{r^2} (-6a r^2) = \frac{ho}{\varepsilon_0}$.$-6a = \frac{ho}{\varepsilon_0}$.તેથી,$ho = -6a \varepsilon_0$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module