એક વીજભારિત ગોળાકાર દડાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $\phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{d\phi}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $\phi = ar^2 + b$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) =

Vedclass · Accepted Answer

$ - 6a\varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(A) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $\phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{d\phi}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $\phi = ar^2 + b$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar$.ગોસના નિયમના વિકલિત સ્વરૂપ મુજબ,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (
abla \cdot E)$ છે.ગોલીય યામ પદ્ધતિમાં,ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્ર $E_r$ માટે ડાયવર્જન્સ $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E_r)$ થાય છે.$E_r = -2ar$ મૂકતા,આપણને મળે છે $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 (-2ar)) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2ar^3) = \frac{1}{r^2} (-6ar^2) = -6a$.તેથી,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (-6a) = -6a\varepsilon_0$ થાય છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિ કયા પ્રકારનું રંગસૂત્ર દર્શાવે છે?

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module